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Since 2019, Matheon's application-oriented mathematical research activities are being continued in the framework of the Cluster of Excellence MATH+
www.mathplus.de
The Matheon websites will not be updated anymore.

Photonics


Semiconductor lasers

semiconductor lasers
Hochleistungslaser mit Trapezverstärker: Simulation des optischen
Feldes


Der Einsatz von Halbleiterlasern ist die Grundlage vieler modernen Technologien wie Kommunikation, Materialbearbeitung, Sensorik oder Medizintechnik. Je nach Anwendungsgebiet müssen Bauelemente unterschiedlichsten Typs bezüglich spezifischer Leistungsmerkmale optimiert werden. Die im Matheon entwickelten Methoden für mathematische Modellierung, Simulation und Optimierung können dabei aufwendige experimentelle Untersuchungen deutlich reduzieren und Innovationszyklen erheblich beschleunigen. Unsere langjährige Erfahrung ist in diverse Softwaretools zur Bauteilsimulation eingeflossen: WIASTeSCA umfasst zweidimensionale optoelektronische und Energiemodelle; das zur 3D-Detektorsimulation entwickelte WIAS-Oskar3 erlaubt elektronische Berechnungen für Oberflächenemitter (VCSEL). Darüber hinaus erstreckt sich unsere Expertise von kantenemittierenden Lasern über Ringlaser bis hin zu Breitstreifenlasern mit hoher Brillanz.

Mittels des Softwaretools WIAS-LDSL können sowohl dynamische Effekte wie kurze Pulse oder schnelles Schalten modelliert, als auch stationäres Verhalten wie die Strahlqualität bei Lasern hoher Brillanz optimiert werden. In Kooperation mit mehreren Partnern werden dabei neueste Entwicklungen auf Seiten der Materialien (z. B. Quantenpunkte) ebenso wie neuartige Bauteilkonzepte mit entsprechenden mathematischen Innovationen unterstützt.


Ultrashort pulses

ultrashort pulses
Simulation des optischen Schaltens für rein optische Transistoren

Eine adäquate Beschreibung ultrakurzer Pulse entzieht sich aufgrund ihrer intrinsisch großen Spektralbreite und oftmals hohen Feldstärken der Einhüllenden-Näherung und erfordert neue Modelle. Matheon hat solche Modelle unter Berücksichtigung grundlegender physikalischer Prinzipien entwickelt und wendet jene auf realistische Fälle an. Besonderes Augenmerk liegt auf der präzisen Modellierung von Dispersionseffekten.

Wir untersuchen auf dieser Grundlage die Evolution von Pulsen entlang der Achse nichtlinearer, dispersiver optischer Fasern sowie die Wechselwirkung solcher Pulse. Ein prominentes Beispiel ist im Bild dargestellt.

Die nichtlineare Wechselwirkung von Pulsen kann zu neuen, überraschenden Effekten führen. Diese werden gegenwärtig noch überwiegend in der Grundlagenforschung ausgenutzt, z. B. zur hochpräzisen Spektroskopie und Zeitmessungs-Standards. Neuere Ergebnisse, u. a. aus Matheon, legen aber darüber hinaus auch innovative technologische Anwendungen nahe, wie z. B. das Konzept rein optischer Transistoren, wobei in einer dispersiven, nichtlinearen optischen Faser nichtlineare Wechselwirkung eines Kontrollpulses mit einem intensiven Signalpuls auftritt.


Optical fibers

optical fibers
Lichtverteilung im Querschnitt einer photonischen Kristallfaser

Das Dispersionsprofil optischer Fasern entscheidet über das Schicksal optischer Pulse während ihrer Ausbreitung entlang solcher photonischer Komponenten. Das gilt uneingeschränkt für schwache Pulse, aber auch im Wechselspiel mit der durch hohe Intensitäten entfachten Nichtlinearität. Beide Effekte können durch das Design von Fasern beeinflusst werden.

Zur Berechnung der Ausbreitung von insbesondere ultrakurzen Pulsen in solchen Fasern werden im Matheon mithilfe adäquater rationaler Funktionen hochpräzise Modelle entwickelt, deren Ergebnisse in den extremen optischen Frequenzbereichen denen der klassischen Polynom-Näherung deutlich überlegen sind.

Zur Charakterisierung optischer Felder in Fasern mit komplizierter Brechzahlgeometrie und entsprechend komplizierten Lichtfeldern, wie sie z. B. bei photonischen Kristallfasern auftreten, entwickeln wir schnelle und genaue Methoden.

Unsere Verfahren erlauben es, automatische Toleranzanalysen über großen Parameterbereichen durchzuführen, optimale und stabile Lösungen zu finden und damit die Herstellungsprozesse robust zu gestalten.


Nanophotonics

nanophotonics
Circular-Grating-Resonator

Auf vielen Gebieten sind nanooptische Technologien Innovationstreiber: Sie bestimmen moderne Solarzelltechnologien, sorgen für effiziente Leuchtmittel und energiesparenden Informationstransport, sind die Basis neuer bio-optischer Sensoren, und sie führen zu neuen Computerarchitekturen und flexiblen Displays. So nutzen neu entwickelte photonische Chips plasmonische Effekte oder die Funktionalität photonischer Kristalle aus, um Eigenschaften wie Wirkungsgrad, Schnelligkeit und Platzbedarf deutlich zu verbessern.

Unsere Kompetenz liegt in der Modellierung, Simulation und Optimierung optischer Komponenten. Gemeinsam mit Industriepartnern werden neue Strukturen entwickelt und untersucht. Wir verwenden fortgeschrittene adaptive Finite-Elemente-Methoden (AFEM), mit denen große, komplexe und multiskalige Geometrien exakt beschrieben werden können. Gerade bei der Optimierung komplexer 3D-Geometrien spielen unsere Verfahren ihre herausragenden Stärken gegenüber klassischen Herangehensweisen aus.

Mit unseren Methoden und Programmen werden Photomasken in der Halbleiterindustrie optimiert, spezielle Fasern in der Nachrichtentechnik entwickelt, die Funktionsweise optischer Sensoren verbessert sowie die Entwicklung neuer Konzepte für billigere und effektivere Solarzellen ermöglicht.



Referenzen

Wir haben bereits mit einer Reihe namhafter Unternehmen der Medical Engineering-Branche und ihres unmittelbaren Umfeldes erfolgreiche Kooperationsprojekte zu verschiedenen praxisrelevanten Themen durchgeführt. Hier eine Auswahl:
  • Carl Zeiss AG
  • Ferdinand-Braun-Institut (FBH)
  • JCMwave GmbH
  • Masdar PV GmbH
  • Max-Born-Institut (MBI)
  • Philips Forschung
Nutzen auch Sie unser Können für einen effizienteren Weg zu Innovationen!