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W.T. and Idalia Reid Prize for Volker Mehrmann

Volker Mehrmann, Professor for Numerics at the TU Berlin and Member of the Board of the Research Center Matheon, was awarded the prestigious W.T. and Idalia Reid Award. It is endowed with 10,000 euros and is awarded annually by the Society of Industrial and Applied Mathematics SIAM. It honors Mehrmann's "fundamental contributions to the wide range of differential algebraic functions, their control and optimization as well as their applications". The presentation of the prize winners took place during the SIAM annual convention in Seattle.






In der Begründung zur Preisverleihung heißt es weiter: Volker Mehrmann „hat maßgeblich an sehr bedeutenden Projekten wie SLICOT mitgewirkt, die wichtige Toolboxen für MATLAB hervorgebracht haben. Sein Einfluss und seine Wirkung auf eine sehr große wissenschaftliche Community sind eindrucksvoll.“

„Wenn man seit 40 Jahren auf dem Gebiet arbeitet und das wird durch so einen renommierten Preis ausgezeichnet, dann ist das schon eine schöne Anerkennung“, findet Volker Mehrmann.

Seine Forschung ist eine Fortführung dessen, was der Namensgeber des Preises, W.T. Reid, in den 60er und 70er Jahren im Rahmen der Regelungstechnik und Kontrolltheorie mit begründete. Seine Frau Idalia stiftete den Preis. Mit der fortschreitenden Automatisierung boomte dieses Gebiet in allen Bereichen von Naturwissenschaft und Technik, von Robotern über industrielle Fertigungsanlagen bis zur Raumfahrt. Ein typisches Beispiel für eine Regelung ist die Stabilisierung eines Flugzeugs, das durch starke Winde aus der Gleichgewichtslage gekommen ist. Durch Drehen an verschiedenen Parametern wie dem Vorschub der einzelnen Triebwerke und Verstellen des Höhenruders kann der Gleichgewichtszustand wieder eingeregelt werden.

Mathematisch werden zur Beschreibung solcher dynamischer Vorgänge Differenzialgleichungen genutzt. Unter den vielen Lösungen, die sie haben können, werden die für eine bestimmte Anwendung optimalen gesucht. Hierbei insbesondere hatte sich W.T. Reid einen Namen gemacht.

Die Arbeiten von Volker Mehrmann gehen darüber hinaus. Sie integrieren Zwangsbedingungen an das System. Darunter versteht man zum Beispiel, dass ein Zug nicht in beliebige Richtungen fahren kann, sondern an die Schiene gebunden ist. Mathematisch wird das in Form algebraischer Bedingungen in der Gleichung berücksichtigt, was auch Konsequenzen für das Auffinden der Lösung hat. „Das ist eine große Herausforderung für die Numerik. Und das ist mein Thema gewesen, die Dinge, die Reid und viele andere gemacht haben, in diese Richtung zu erweitern“, erläutert Mehrmann.

In den Jahren 2000 bis 2008 gelang es ihm und seiner Gruppe auch, die entsprechende Theorie dazu zu entwickeln. Die Frage, wie man die Bewegung eines Systems unter verschiedenen Randbedingungen optimal vorausplant, wird im Pontrjagin’schen Maximumprinzip behandelt. Mehrmann und Mitarbeiter konnten dies für differenzial-algebraische Gleichungen lösen und auf dieser Basis auch numerische Verfahren entwickeln, die bei praktischen Problemen einsetzbar sind.

Ein weiterer wichtiger Aspekt der Mehrmann’schen Forschungsarbeit ist es, Steuerungsmethoden zu entwickeln, die numerisch stabil sind. Als stabil wird ein Verfahren bezeichnet, bei dem kleine Störungen auch nur kleine Störungen im Ergebnis zur Folge haben. Im Rahmen der Modellannahmen, der genutzten Daten und bei Rundung lassen sich solche Störungen in Form von Fehlern nicht vermeiden. Trotz dieser Fehler soll das Ergebnis am Ende möglichst gut sein.

Von all dieser Mathematik profitieren jegliche Anwendungen, bei denen dynamische Prozesse gesteuert werden sollen: von der Insulinpumpe, die am Körper sitzt und den Insulinwert auf einem festen Level halten will, über eine möglichst optimale Flugbahn, um einen Satelliten ins All zu befördern, bis zur Bahnfahrt, die energieoptimal sein und trotzdem den Fahrplan einhalten soll.

Dass Volker Mehrmann bei alledem seit Jahrzehnten eng mit Anwendern aus diversen Ingenieursdisziplinen, mit Physikern und Chemikern zusammenarbeitet – aus der Industrie wie der Wissenschaft, auch das würdigt der Preis.

„Dabei hat für mich das Matheon eine zentrale Rolle gespielt, denn von einer klassischen Universität kommend habe ich erst am Matheon viel in Sachen Anwendung gelernt, auch viele Anwendungsmöglichkeiten für meine Mathematik kennengelernt, die ich vorher gar nicht auf dem Schirm hatte“, betont Mehrmann.

„Der zweite Punkt ist: Wir haben viele sehr gute Leute hier, die zu den unterschiedlichsten Themen etwas beitragen können. Die Probleme sind heutzutage so komplex, dass man sie nicht mehr alleine bewältigen kann. Man braucht Teams. Interdisziplinäre Teams, aber auch Teams von Mathematikern. Denn für die Lösung eines Problems reicht ein Gebiet der Mathematik allein nicht mehr aus. Wenn ich zum Beispiel die Unsicherheit von Daten quantifizieren will, brauche ich Stochastik, wenn ich das optimieren will, brauche ich Optimierung, und ich muss Modelle bilden und die Differentialgleichung lösen und muss sie diskretisieren. Das ist also ein Zusammenspiel, das sich nur bewältigen lässt, wenn ich genügend viele gute Leute versammelt habe. Und das haben wir hier am Matheon.“


Ein ausführliches Video-Interview zur Preisverleihung finden Sie auf unserer Facebook-Seite.

Mehr Informationen zu Volker Mehrmann finden Sie auf seiner Website.

In der Pressemitteilung „Volker Mehrmann wird neuer Präsident der European Mathematical Society“

Und im Interview zu 15 Jahre Matheon.



Date/Time:
2018-07-11
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