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Städtische Infrastrukturen

Unsere Gesellschaft ist abhängig von effizienten und gut funktionierenden Infrastrukturen beispielsweise für Verkehr, Kommunikation, Energieversorgung, Gesundheitswesen oder Bildung. Planung und Bau solcher Netzwerke sind komplex, weil viele Planungsebenen ineinandergreifen. Sie sind kostenintensiv und haben langfristige Konsequenzen, denn einmal getroffene Entscheidungen über ihr Design lassen sich kaum rückgängig machen.

Mathematik ist ein Schlüssel, um die Komplexität und Optimierung von Infrastruktur-Netzwerken in Planung und Betrieb zu beherrschen. Das Matheon entwickelt die geeigneten Methoden dafür.

Netzwerke sind grundlegende Strukturen der Graphentheorie und der Kombinatorik. Diese beiden Gebiete bilden den mathematischen Kern vieler Projekte in diesem Anwendungsfeld. In dem Maße, wie sich die betrachteten Probleme aus der Anwendung verallgemeinert haben, hat sich auch das Spektrum der eingesetzten mathematischen Techniken erweitert: Neben klassischen mathematischen Bereichen wie zum Beispiel der kombinatorischen Optimierung, Netzwerkflusstheorie und ganzzahliger linearer Programmierung sind auch jüngere Bereiche wie Approximations- und Online-Algorithmen, robuste Optimierung, algorithmische Spieltheorie und ganzzahlige nichtlineare Programmierung in den Fokus dieses Anwendungsfeldes gerückt.



Themen

  • Optimierung für Infrastrukturnetzwerke
  • Optimierung unter Unsicherheit
  • Linien- und Fahrplanung im ÖPNV
  • Marktgleichgewichte und algorithmische Spieltheorie